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초보개발자
[1010] 다리 놓기 본문
- 입력: 서쪽 다리 갯수 n, 동쪽 다리 갯수 m (n ≤ m)
- 출력: 다리가 겹쳐지지 않고 다리를 놓을 수 있는 경우의 수(int 수준)
- 알고리즘: 동적 계획법
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- 다리를 갯수를 겹치지 않고 놓는 방법은 수학의 조합 문제와 같다.
- 예를 들어 'x1≤x2이면 f(x1)≤f(x2)인 경우의 수를 구하여라'는 문제와 같다. 이 문제를 푸는 방법은 m개의 숫자 중 n개를 뽑아 크기 순서대로 놓는 것으로 mCn으로 구할 수 있다. 이 때 팩토리얼로 구하게 되면 굉장히 큰 수가 나오므로, 이항정리를 이용해야한다.
- 이항정리는 nCk = n-1Ck-1 + n-1Ck이다. 이것을 이용하면 팩토리얼 없이 구할 수 있다.
- 문제 해결: https://www.acmicpc.net/problem/1010
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